Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
Análise e Projeto de Algoritmos Numéricos para Processamento de Sinais Utilizando a Teoria de Controle
Oumar Diene
Junho/2008
| Programa: |
Engenharia Elétrica |
Análise numérica é uma área na qual a contribuição da teoria de controle é, até o presente momento, menos significativa. Nesta perspectiva é que se colocam as contribuições desta tese: a utilização da teoria e o ferramental de controle para analisar e desenvolver novos algoritmos numéricos para a resolução dos problemas de filtragem adaptativa, filtragem adaptativa com restrições lineares, filtragem adaptativa cega, filtragem adaptativa cega com restrições lineares, treinamento de perceptrons e para a análise da robustez dos algoritmos propostos.
Os métodos numéricos são representados como sistemas dinâmicos do tipo planta e controlador na configuração padrão de realimentação negativa. As demonstrações de convergência dos métodos e da otimalidade dos parâmetros são obtidas a partir de funções de Liapunov com controle. Os efeitos das perturbações devidos aos erros de precisão finita são formulados como perturbações multiplicativas na entrada da planta. Medidas da robustez dos algoritmos numéricos estudados são obtidas através do teorema do pequeno ganho e de funções de Liapunov com controle.
Os novos métodos propostos nesta tese não utilizam nenhum parâmetro empírico e seu desempenho é comparável ou superior ao dos melhores métodos existentes na literatura, conforme mostram as simulações numéricas que reforçam os resultados teóricos.
