Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
Projeto de Algoritmos para Resolução de Problemas de Otimização Utilizando Funções de Liapunov com Controle
Fernando Agustín Pazos
Setembro/2007
| Programa: |
Engenharia Elétrica |
Diversos problemas da ciência e da engenharia podem ser formulados como problemas de otimização. Quando a solução analítica destes problemas não é possível, existe o recurso de empregar métodos numéricos, ou algoritmos, para achar a solução. Muitos destes algoritmos podem ser interpretados como sistemas de controle em malha fechada. A teoria de controle oferece poderosas ferramentas de dedução e análise de algoritmos tanto discretos como contínuos, o que possibilita a dedução de novos algoritmos assim como uma nova perspectiva sobre aqueles já conhecidos na bibliografia.
A contribuição desta tese consiste na dedução de algoritmos como sistemas dinâmicos de controle para a resolução de diversos problemas de otimização. Essa dedução esta baseada em funções de Liapunov de controle e controle ótimo de Liapunov. Os problemas abordados são os de achar zeros de funções vetoriais não lineares, achar mínimos de funções escalares, o problema geral de otimização convexa e desigualdades variacionais.
