Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
Métodos Iterativos Lineares: Analise e Projeto através de Ferramentas da Teoria de Controle
Oumar Diene
Março/2004
| Programa: |
Engenharia Elétrica |
Os métodos iterativos para a resolução do sistema linear Ax = b são interpretados como a descrição da interconexão de dois sistemas dinâmicos lineares na configuração padrão de realimentação unitária. Os métodos iterativos estacionários são colocados sob a perspectiva da teoria de controle descentralizada, onde a planta é estabilizada por realimentação de estados com uma matriz de ganho com estrutura fixa. Escolhas adequadas de funções de Liapunov permitem conjecturar explicações para algumas propriedades dos métodos dinâmicos na presença de erros de truncamento e/ou representação numérica. A técnica de Liapunov é utilizada para projetar uma família de novos métodos dinâmicos substituindo o controlador por uma família de controladores proporcional-integral-derivativo (PID) com ganhos P, I e D variantes no tempo através da interpretação do método iterativo como um sistema bilinear. Esta técnica de determinação sistemática de controladores PID com ganhos variantes no tempo é estendida para uma classe geral de plantas.
