Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

Otimização de Controladores Robustos Utilizando Funções de Liapunov Quadráticas-por-partes

Heraldo Luís Silveira de Almeida

Fevereiro/2003

Orientadores:

Eugenius Kaszkurewicz Djalma Mosqueira Falcão

Programa:

Engenharia Elétrica

      Este trabalho propõe o uso de algoritmos combinados para análise e projeto de sistemas de controle para sistemas incertos variantes no tempo, com base em funções de Liapunov simultâneas quadráticas-por-partes. O objetivo é empregar um critério de estabilidade robusta que seja menos conservativo que o usual critério de estabilidade quadrática. O uso de funções de Liapunov quadráticas-por-partes conduz a um problema de otimização não-convexo. Este problema é decomposto em um subproblema convexo formulado para um subconjunto selecionado de variáveis de decisão e em um subproblema não-convexo de dimensão reduzida formulado sobre as demais variáveis de decisão. Um algoritmo híbrido combinando algoritmos genéticos e métodos de pontos interiores para desigualdades matriciais lineares é proposto como método de solução. Resultados computacionais menos conservativos que aqueles obtidos pelo critério de estabilidade quadrática são apresentados para três exemplos de sistemas dinâmicos extraídos da literatura. É descrita a aplicação das técnicas propostas ao projeto de estabilizadores de sistemas de potência, sendo apresentados resultados computacionais para dois exemplos de redes elétricas.