Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

Sistemas Descritores Lineares: Subespaços Invariantes Generalizados e Observalidade, Aspectos Estruturais da Dinâmica Impulsiva e Invariância Robusta

Geraldo Motta Azevedo Junior

Agosto/2002

Orientador:

Roosevelt José Dias

Programa:

Engenharia Elétrica

      Este trabalho aborda vários aspectos relevantes associados a sistemas contínuos lineares multivariáveis parcialmente dinâmicos.
      Inicialmente é tratado o problema de se obter os subespaços generalizados Z* e H* através de um único operador linear. Este operador é determinado no domínio da freqüência diretamente a partir da matriz de transferência (sT - A)¹ associada ao sistema descritor e por meio deste operador podem ser facilmente calculados também os autovalores e autovetores, a solução e o subespaço inobservável da dinâmica finita do sistema.
      A seguir, é mostrado como a partir da forma normal de um sistema descritor é possível determinar toda a estrutura de nilpotência da dinâmica impulsiva do sistema sem utilizar a forma canônica, que do ponto de vista geométrico pressupõe o cálculo dos subespaços generalizados Z* e H*.
      São estudados ainda alguns aspectos de robustez da propriedade de (A, T) - invariância de um dado subespaço supondo-se que a matriz A admite incerteza em alguns de seus parâmetros. A partir dos resultados obtidos é determinado o elemento maximal único de uma família de subespaços simultaneamente invariantes por dois operadores.
      Finalmente, com o objetivo de comprovar numericamente todos os resultados teóricos obtidos ao longo deste trabalho foram criadas diversas rotinas computacionais agrupadas em um pacote chamado descritor.