Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

Utilização de Redes Neurais para Resolução de Problemas de Programação Linear

Leonardo Valente Ferreira

Abril/2002

Orientadores:

Eugenius Kaszkurewicz Amit Bhaya

Programa:

Engenharia Elétrica

      Redes neurais artificiais que resolvem várias formas de problemas de programação linear são propostas e analisadas. Uma função de energia não suave, identificada como a função objetivo do problema original somada a um termo de penalidade exato, é associada a cada problema, gerando sistemas dinâmicos tipo gradiente com segundo membro contínuo.
      O objetivo é obter condições suficientes que a rede deve satisfazer de forma a garantir a convergência para o conjunto solução do problema de programação linear correspondente. Esta análise é feita através do método Lyapunov, usando um sistema auxiliar na forma Persidskii e uma função de Lyapunov não suave do tipo diagonal.
      Os problemas de programação linear são também estudados através de redes winner-take-all, que são geradas através da associação de uma função de energia ao problema original, gerando sistemas tipo gradiente descontínuos que apresentam um controle com a característica de uma função winner-take-all. A convergência das redes é analisada, resultando em condições que asseguram a convergência da ede para o conjunto solução do problema de programação linear correspondente em função dos ganhos da rede.