Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

Sistemas Dinâmicos Assíncronos e Aplicações a EDPS

Victor Raphael Collantes Cubas

Maio/2001

Orientadores:

Amit Bhaya Eugenius Kaszkurewicz

Programa:

Engenharia Elétrica

      Esta tese estuda sistemas bidimensionais enfatizando modelos assíncronos, bem como algumas aplicações destes. Formula-se uma versão assíncrona do modelo bidimensional clássico de Roesser para a qual deriva-se uma condição de estabilidade assintótica, sob a hipótese de que o assincronismo seja uniformemente limitado. Uma aplicação a um trocador de calor modelado por um sistema do tipo Roesser é apresentada. Em estreita analogia com este caso, introduz-se um tipo de assincronismo na discretização clássica de cinco pontos da equação de Poisson, considerando uma nova molécula de 5 pontos composta do ponto central e quatro vizinhos equidistantes embora não necessariamente os mais próximos. A introdução destas novasmoléculas, referidas como variáveis e simétricas, leva a variantes do clássico método iterativo de Jacobi para a solução da equação de Poisson. Apresenta-se uma análise de convergência deste método, levando a um algoritmo híbrido que converge mais rapidamente do que o algoritmo Jacobi clássico e que se compara favoravelmente com o algoritmo multigrid, muito embora seja mais lento do que este último.